Silabus de Matemática I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, Decana de América)

FACULTAD DE CIENCIAS BIOLÓGICAS

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA

ESCUELA PROFESIONAL DE CIENCIAS BIOLÓGICAS

SILABO

1.     DATOS ADMINISTRATIVOS

1.1.        Asignatura                        : Matemática AI

1.2.        Código                               : B01123

1.3.        Crédito                               : 5.0

1.4.        Requisito                           : Ninguno

1.5.        Horas semanales            : Teoría: 3 horas

                                     Práctica: 4 horas

1.6.        Semestre Académico       : 2009–I

1.7.        Ciclo                                    : II

1.8.        Condición                          : Obligatorio

1.9.        Duración                             : 17 semanas

                     Profesores                          : Walter Clemente R.  (Teoría)

                                                 Walter Clemente R. (Práctica)

2.      SUMILLA

Sistema de números reales-Relaciones .Geometría analítica. funciones. Función Logarítmica y exponencial. Limite de funciones. Funciones continuas .Derivada de función real : Interpretación geométrica. Máximos y Mínimos de función real. Matrices  y Determinantes.

    OBJETIVO ESPECÍFICO

·         Proporcionar al estudiante los conocimientos básicos del Análisis real; la geometría plana. Identificar y graficar funciones analizando su comportamiento usando limites y continuidad.

·          El estudiante manejara correctamente las técnicas de las   derivadas para soluciones de problemas aplicado a la Biología.

·         Al término de este curso el estudiante tendrá los conocimientos necesarios y suficiente para modelar, analizar problemas sobre aplicaciones de las derivadas afines a su especialidad.

3.         PROGRAMACIÓN SEMANAL DE LOS CONTENIDOS

SEMANA	CONTENIDO
1	Sistema de números reales: Definición axiomática de los números reales intervalos-desigualdades- propiedades. Valor absoluto: propiedades
2	Plano cartesiano: Relaciones Binarias: Graficas de Relaciones. Coordenadas rectangulares: Distancia entre dos puntos. División de un segmento en una razón dada. Pendiente de una recta, ángulo entre dos rectas.
3	Posición relativa de dos rectas: rectas paralelas, perpendiculares. Distancia de un punto a una recta. Circunferencia: ecuaciones de la circunferencia-familia de circunferencia Transformación de coordenadas: traslación y rotación de ejes. Parábola: elementos-ecuaciones
4	Elementos y Ecuaciones de la elipse y la hipérbola.
5	Función real: funciones elementales: función lineal, función constante, función raíz cuadrada, función valor absoluto, función signo, función máximo entero, función seno y coseno
6	Operaciones con funciones -composición de funciones- funciones especiales: función inyectiva, función sunyectiva
7	. Función inversa- función exponencial-función logarítmica-propiedades
8	EXAMEN PARCIAL
9	Límite de función real: propiedades -cálculo de límite algebraicos- límites trigonométricos
10	Límites laterales- límite al infinito-definición del número “e” como límite de función compuesta.  Continuidad –propiedades ,casos de discontinuidad y aplicaciones.
11	Derivada : interpretación geométrica de la derivada. Reglas de derivación-Regla de la cadena.
12	Derivada de funciones trigonométricas ,Logarítmica ,exponencial .derivada de orden superior.
,13	Derivación Implícita –Funciones crecientes, Decrecientes-Máximos y Mínimos : Primer y Segundo Criterio.
14	.Concavidad y puntos de inflexión – Graficas de funciones-Aplicaciones de máximos  y mínimos.
15	Matrices y determinantes: Matrices elementales-operaciones con matrices- matriz inversa- rango-determinantes: propiedades. Sistema de ecuaciones lineales, aplicaciones.
16	EXAMEN FINAL
17	EXAMEN SUSTITUTORIO

4.         DESCRIPCIÓN DE LOS PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS

·         Las clases son expositivas, de carácter teórico – práctico.

·         Predominan los métodos: inductivos, deductivos y analítico.

·         Se propician iniciativas y creatividades para resolver diversos problemas.

·         Se fomentan trabajos grupales para resolver problemas aplicativos.

5.         RELACIÓN DE INSTRUMENTOS Ó EQUIPOS DE ENSEÑANZA

·         Pizarra, tiza, plumones, transparencias

·         Separatas y guías de problemas.

·         Retro proyecto.

6.         RELACIÓN DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

·         Exposición

·         Participación activa del alumno

·         Ilustración y gráficas

·         Planteamiento del problema

·         Orden y secuencias lógicas en el desarrollo. Discusión de procedimientos y resultados.

7.         Criterios y Procedimientos de evaluación de aprendizaje

§  Criterio:

·         Frecuencia de Asistencia a clase.

·         Participación e Intervención en la clase.

·         Entrega en el trabajo obligatorio y libres.

§  Instrumentos:

·         Exámen Parcial (EP)

·         Exámen Final (EF)

·         Exámen Sustitutorio (ES)

El promedio final (PF) resulta de la siguiente fórmula:

                   PF =  EP + EF

                                   2

El alumno tiene derecho a un examen sustitutorio (ES) y reemplaza a (EP) o (EF) según el caso.

 

8.         REQUERIMIENTOS BIBLIOGRÁFICOS

AUTOR	TITULO	LUGAR	EDITORIAL
Dennis G. Zill	Cálculo con Geometría Analítica	México	Ateneo
Charles H. Lehmann	Geometría Analítica	México	Iberoamericana
Louis Leithold	Cálculo con Geometría Analítica	México	Harla
Edwin Purcell	Cálculo con Geometría Analítica	México	Harla
Protter Morrey	Cálculo con geometría analítica	Bogota	Prentice -Hall
Armando Rojo	Álgebra I, II	Argentina	Fondo educativo  Iberoamericano